2000

	Miyazaki M. (2000) Levels of proof in lower secondary school mathematics. Educational Studies in Mathematics 41(1) 47-68.
	Richard P. (2000) Modélisation du comportement en situation de validation. Thèse. Université Autonome de Barcelone.

1999

	Arsac G. (1999) Variations et variables de la démonstration géométrique. Recherches en didactique des mathématiques 19(3) 357-390.
	Croy J. M. (1999) Graphic interface design and deductive proof construction. Journal of computers in Mathematics and Science Teaching. 18(4) 371-385.
	Harel G. (1999). Students' understanding of proofs: a historical analysis and implications for the teaching of geometry and linear algebra. Linear Algebra and Its Applications, 302-303, 601-613.
	Kortenkamp U. (1999) Foundations of Dynamic Geometry. Swiss Federal Institute of Technology. Zurich

Archives

	Carpentier F.-G. (1998) Modélisation des connaissances et de la démonstration pour l'E.I.A.O. de la géométrie Thèse. Universitée de Rennes 1
	Dales H. G., Oliveri G. (1998) Truth in mathematics. Oxford University Press
	Dorier J.-L. (1996) The role of formalism in the teaching of the theory of vector spaces. Linear application and its applications 275-276 (1998) 141-260.
	Feferman S. (1971) What does logic have to tell us about mathematical proof. The Mathematics Intelligencer 2(1) 20-24.
	Hazzan O., Leron U. (1996) Student's use and misuse of mathematical theorems: The case of Lagrange's theorem. For the learning of mathematics 16(1) 23-26.
	Jorge Loba de Mesquita A. M. (1989) L'influence des aspects figuratifs dans l'argumentation des élèves en géométrie : éléments pour une typologie.Thèse. Strasbourg : IRMA.
	Largeault J. (1992) Intuitionisme et théorie de la démonstration. Paris : Vrin.
	Lowell K. (1971) The development of the concept of mathematical proof in abler pupils. In: Piagetian cognitive development research and mathematics education (pp.66-80). NCTM.
	Manin Y. I. (1971) How convincing is a proof? (reprint from "A course on mathematical logic"). The Mathematics Intelligencer 2(1) 17-18
	Neumann B. H. (1979) Proofs. The Mathematics Intelligencer 2(1) 18-19
	Piaget J. (1978) La dialectique des prédicats, concepts, jugement et inférence. Etude génétique.Archives de psychologie XLVI(179) 235-250.
	Schramm R. (1988) How to develop the students' capacity for dealing with problems of proof? Zentralblatt für Didaktik des Mathematik. 88/3 104-107.
	Szymanski W. A. (1994) Geometric computarized proofs = drawing package + Symbolic computation software. Journal of computers in Mathematics and Science Teaching. 13(4) 433-444.

   

The rebirth of proof in school mathematics in the United States by Eric Knuth

As Edwards (1997) suggested, "the teaching of proof that takes place in many secondary level mathematics classrooms has often been inconsistent with both the purpose and practice of proving as carried out by established mathematicians" (p. 187). In some sense this is not surprising; secondary school mathematics teachers--as well as their students--are, arguably, not mathematicians. Yet, the nature of classroom mathematical practices envisioned by recent mathematics education reform initiatives, and which teachers are expected to establish, reflects the essence of practice in the discipline (Hoyles, 1997). This vision of mathematical practice, however, places serious demands on secondary school mathematics teachers, and their success in responding to these demands depends largely on their conceptions of proof. At the beginning of this article, I posed the following question: Are school mathematics teachers prepared to enact the current reform recommendations regarding proof in their instructional practices? In response, I suggest that the successful enactment of such practices may be difficult for teachers. It is my hope that the findings of this study (some of which were briefly presented in this article) provide mathematics educators with information needed to better prepare teachers to successfully enact these new recommendations. I agree wholeheartedly with Schoenfeld (1994), who concluded, "Do we need proof in school mathematics? Absolutely! Need I say more? Absolutely" (p. 74).       To read more...

Quand l'art de séduire toutes affaires cessantes vient parasiter le travail de la preuve...	TSG 12 Proof and Proving in Mathematics Education Chief organiser Paolo Boero Next deadline for paper submissions and reactions June the 15th
"Sans doute n'y a-t-il pas, pour évaluer nos écarts de langage, d'étalon de platine parce qu'il y a diverses mesures de la raison comme de l'intelligence, selon la discipline où l'on travaille et les partis qu'on y prend. Un physicien ou un mathématicien n'usera pas des mêmes critères pour évaluer la solidité d'un raisonnement qu'un médecin ou un botaniste ; à coté des sciences physico-mathématiques, il y a les naturelles, et les conjecturales ; à chacune ses procédures de validation, son espace de jeu ; ce qui est sottise pour les unes sera hypothèse pour celle-ci et beau risque à courir pour celle-là. On est toujours le pas-sérieux de notre pas-sérieux. [...] Reste qu'il y a des normes universelles d'honnêteté, et que l'esbrouffe verbale dans une démonstration est aussi blâmable qu'une attaque personnelle dans un débat d'idées. Quand l'art de séduire toutes affaires cessantes vient parasiter le travail de la preuve, l'intellectuel devient au savant ce qu'est le politicien à l'homme d'état : un affairé bientôt un affairiste." Régis Debray (1998) Par amour de l'art (p.377) Paris: Gallimard.
	Following the first ICME9 TSG-12 calls, a group  of contributions were received and made avaible on  this site. Reactions and further contributions are expected to be sent by the half of June.    As far as possible, these reactions and contributions should be reasonably short (about four single-spaced A4 pages, a maximum of 12Ko). They should be submitted in English, as RTF attachments sent to the TSG-12 Chief Organizer.
Articulation et structuration des conceptions dans la classe de mathématiques : arguments et connaissances publics par Patricio Herbst	Articulación y estructuración de las concepciones en la clase de matemáticas: Argumentos y conocimiento público por Patricio Herbst
Si la classe de mathématiques est considérée comme un système de connaissances publiques, quelles sont alors les utilisations possibles de l'argumentation dans l'explicitation et la structuration des connaissance dans ce système ? L'expression connaissance publique est employée ici pour indiquer deux distinctions simultanées.Les mathématiques de la classe en tant que connaissance publique sont distinguées (1) des mathématiques à transmettre et à apprendre (la connaissance officielle), et (2) des mathématiques connues ou développées par les individus qui occupent les rôles d'étudiants ou de professeurs (leur connaissance personnelle). Ces distinctions ne visent pas à discréditer la connaissance officielle ou personnelle. Plutôt, elles servent à identifier le défi à relever : étudier en détail ce que recouvre connaître les mathématique et régler cette connaissance dans le contexte de la classe.	Si consideramos a la clase de matemáticas como un sistema de conocimientos públicos, ¿cuáles son los usos posibles de la argumentación en la articulación y la estructuración de los conocimientos dentro de este sistema? La expresión conocimiento público se usa aquí para indicar dos distinciones simultáneas.    Las matemáticas de la clase en tanto conocimiento público se distinguen de (1) las matemáticas designadas para ser transmitidas y adquiridas (el saber oficial), y (2) las matemáticas conocidas o aprendidas por los individuos que actúan de alumnos o maestros (el conocimiento personal de ellos). Estas distinciones no intentan desestimar el saber oficial ni el conocimiento personal, sino sirven para identificar un desafío: El desafío de investigar en detalle que está envuelto en conocer matemáticas y en regular este conocimiento en el ámbito de la clase.

La preuve, langue et culure Prueba, lingua y cultura Proof, language and culture

Archives du Web Statut mathématique des contradictions Logique et calcul par Jean-Paul Delahaye

Le thème de la Lettre de la Preuve septembre/octobre 1999 lançait quelques questions sur le vocabulaire utilisé dans les différentes langues pour parler de preuve, de contre-exemple, de validité, soit dans l'enseignement des mathématiques, soit dans la vie quotidienne. Quelques éléments de réponse ont été réunis suggérant une grande distance entre différents pays. Ce qui est mis ici en ligne doit être considéré comme un matériau de travail qui évoluera, parfois de façon importante, au cours du temps. L'idée est de constituer un corpus de référence mieux éclairter nos recherches dans le contexte international. L'appel est toujours ouvert...

"Comme les physiciens, les mathématiciens  proposent des théories provisoires, infirmées par des contradictions. Celles-ci ne menacent pas les mathématiques, mais sont sources d'inspiration.    Un étudiant demanda au logicien anglais Bertrand Russell : «Prétendez-vous que de 2 + 2 = 5, on peut déduire que vous êtes le pape?» «Certainement, répliqua le grand logicien... Réfléchissez un peu. Supposons que 2 + 2 = 5. En soustrayant 2 de chaque côté du signe égal, on obtient que 2 = 3. Par symétrie, on a aussi que 3 = 2 et, en soustrayant un de chaque côté, 2 =1. Maintenant le pape et moi nous sommes deux, mais, puisque 2 = 1, le pape et moi ne sommes qu'un, et donc je suis le pape.»   Cette propriété de la logique classique, appelée ex-falso quodlibet, énonce que, si une proposition est à la fois fausse et vraie, alors tout autre énoncé est vrai ; dans l'exemple, Russell est le pape..."

from THE MATH FORUM INTERNET NEWS 20 March 2000, Vol. 5, No. 12      The Origins of Proof

From PLUS MAGAZINE (formerly PASS-Maths, University of Cambridge, Department of Applied  Mathematics and Theoretical Physics) a triannual online magazine for older pupils and the general public. It publishes articles explaining the diverse applications of mathematics used in solving problems in physics, chemistry, biology, engineering, and economics. New developments in mathematics and mathematical sciences, interviews with mathematicians, information about degree courses, the history of mathematics and science mathematical biographies, and links to other mathematics. Web sites and resources are featured. Articles include a series about the origin of proof : The Origins of Proof by Kona Macphee The Origins of Proof II : Kepler's Proofs by J.V. Field The Origins of Proof III: Proof and Puzzles Through The Ages by Jon Walthoe The Origins of Proof IV: The Philosophy of Proof by Robert Hunt

La bibliographie Outil de recherche Cours en ligne A propos du site The bibliography Search tool Online course About the site La bibliografia Herramienta de busqueda Curso electronico Con respecto a este servidor Adresser suggestions et remarques à... Send remarks and suggestions to... Enviar comentarios y sugerencias a ...  The newsletter editor 2000 1869 [00 0304] [00 0102] 1999 4253 [99 1112] [99 0910] [99 0708] [99 0506] [99 0304] [99 0102] 1998 2559 [98 1112] [98 0910] [98 0708] [98 0506] [98 0304] [98 0102] 1997 1629 [97 1112] [97 0910] [97 0708] [97 0506] [97 0304] [97 0102] Laboratoire Leibniz How to publish Cabri figures on the Web? Cabri Java Project Projet Cabri-géomètre Editeur : Nicolas Balacheff English Editor : Virginia Warfield, Editor en Castellano : Patricio Herbst Advisory Board : Paolo Boero, Daniel Chazan, Raymond Duval, Gila Hanna, Guershon Harel, Celia Hoyles, Maria-Alessandra Mariotti, Michael Otte, Yasuhiro Sekiguchi, Michael de Villiers La lettre de la Preuve         ISSN 1292-8763