Automne 2018

Publications 2019

Buchbinder, O., Zaslavsky, O. (in press) Strengths and inconsistencies in students' understanding of the roles of examples in proving The journal of Mathematical Behavior

Lew, K. Zazkis, D. (in press) Undergraduate mathematics students’ at-home exploration of a prove-or-disprove task  The journal of Mathematical Behavior

Zaslavsky, O., Knuth, E. (in press) The complex interplay between examples and proving: Where are we and where should we head? The journal of Mathematical Behavior

Palatnik, A., Dreyfus, T. (in press) Students’ reasons for introducing auxiliary lines in proving situations The journal of Mathematical Behavior

Rogers, K. C., Kosko, K.W (in press) How elementary and collegiate instructors envision tasks as supportive of mathematical argumentation: A comparison of instructors’ task constructions The journal of Mathematical Behavior

Tristanti, L. B. (in press) The Process of Thinking by Prospective Teachers of Mathematics in Making Arguments Journal of Education and Learning (EduLearn) 13/1.

Publications 2018

Herbst, P. Cheah U. H., Richard P.R. Jones, K. (2018) International perspectives on the teaching and learning of geometry in secondary schools, Springer

Richard, P.H., Venant, F., Gagnon, M. (2018) Issues and challenges about instrumental proof In Gila Hanna, David Reid, Michael de Villiers (eds) Proof Technology in Mathematics Research and Teaching, Springer

Gregorio M, Oliveira, H. (2018) As justificações matemáticas de alunos do 5.o ano na validação de uma conjetura no estudo da igualdade de triângulos Boletim online de Educação Matemática (Revista BoEM) 6/12, 21-40.

Kemper L. (2018) Begründen und Beweisen Im Übergang Von der Schule Zur Hochschule. Springer.

Ndemo, Z., Mtetwa, D. J., Zindi, F. (2018) Towards a Comprehensive Conception of Mathematical Proof Journal of Education and Learning (EduLearn) 12/4, 702-708.

Baccaglini-Frank, A., Antonini, S., Leung, A., Mariotti, M.A. (2018) From Pseudo-Objects in Dynamic Explorations to Proof by Contradiction Digital Experience in Mathematics Education 4, Issue 2-3, 87-109.

Stylianides, A. J. (2018) Secondary students’ proof constructions in mathematics: The role of written versus oral mode of argument representation Review of Education.

Kosko, K, W., Guilford, E. (2018) Making Students’ Mathematical Arguments Explicit Ohio Journal of School Mathematics, Fall 2018.

Orosi G. (2018) Proof Without Words: Sum of the First n Integers Ohio Journal of School Mathematics, Fall 2018.

Magnusson, S. (2018) Matematiska bevis–Gymnasielärares tankar och uppfattningar Gothenburg University Publications.

Brown S (2018) Difficult dialogs about degenerate cases: A proof script study The journal of Mathematical Behavior 52, 61-76.

Kanellos, I., Nardi, E. Biza, I (2018) Proof schemes combined: mapping secondary students’ multi-faceted and evolving first encounters with mathematical proof Mathematical Thinking and Learning 20, 4, 277-294.

Laamena, C. M., Nusantara, T., Irawan, E. B., Muksar, M. (2018) How do the Undergraduate Students Use an Example in Mathematical Proof Construction: A Study based on Argumentation and Proving Activity International Electronic Journal of Mathematics Education 13,3 185-198.

Publications 2017

D’Andrea R. E., Real, M., Sastre, P. (2017) El proceso cognitivo-linguistico de la justification en estudiantes universitarios.  En Serna, Luis Arturo (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 468-477). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

D’Andrea R. E., Real, M., Sastre, P. (2017) La construcción de contraejemplos en estudiantes universitarios En Serna, Luis Arturo (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 478-486). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Developing Eight grade students’mathematicsl practices in solids

Dogruer Sule Sahín
PhD Thesis - The Graduate School of Social Sciences of Middle East Technical University

The purpose of this study was to obtain classroom mathematical practices of eighth graders’ during the concept of solids and to test the effectiveness of this content in an eighth-grade mathematics classroom. In this respect, an instructional sequence was used with guidance of a hypothetical learning trajectory. The context was basic elements of prisms, their surface area, basic elements of cylinder, its surface area and its volume. The process continued through four and half weeks. Argumentations, dynamic geometry software and daily life examples supported the classroom activities. Pretest and posttest were applied to the students to obtain the development of students’ understanding in related context.

The classroom mathematical practices were obtained and analyzed by using emergent perspective as a theoretical framework. This view asserts learning occurs with combination of individual working and social aspects of environment. Using Krummheuer’s argumentation model which focus on taken-as-shared ideas, the mathematical practices were interpreted. Four mathematical practices were obtained as: (a) finding definition and properties of prisms, (b) finding surface area of prisms, (c) finding surface area of cylinder and (d) finding volume of cylinder. The results indicated that students’ understanding of three-dimensional solids improved with support of argumentations and dynamic geometry software.

PDF on metu.edu.tr

O raciocínio matemático na realização de demonstrações e na resolução de desafios lógicos
Um estudo com alunos do 12.o ano do ensino secundário

Rita Isabel Laranjeira Costa Ribeiro
Licenciada em Matemática – Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Nova de Lisboa

O presente trabalho divide-se em duas partes. A primeira, o relatório de estágio, é dedicada à prática pedagógica supervisionada no âmbito do estágio pedagógico inserido no Mestrado em ensino de matemática no 3.o ciclo do ensino básico e no secundário. Esta inclui uma caracterização do contexto escolar no qual o estágio foi desenvolvido, assim como reflexões críticas sobre todas as aulas assistidas, sobre as aulas que a professora estagiária acompanhou e nas quais participou ativamente em colaboração com a professora titular e, ainda, sobre todas as experiências vividas fora da sala de aula, como a prática da direção de turma, os projetos abraçados e as reuniões assistidas. A segunda parte diz respeito ao trabalho de investigação inserido na prática pedagógica e no qual se procura compreender de que modo os processos de raciocínio em demonstrações algébricas se distinguem da a resolução de desafios lógicos e identificar as principais dificuldades de alunos do 12.o ano do ensino secundário nestes processos. O estudo apresentado orientou-se pelas seguintes questões de investigação:

Que tipo de raciocínio demonstram os alunos durante a resolução de desafios lógicos e de demonstrações algébricas?

Quais as maiores dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de desafios lógicos comparativamente à resolução de demonstrações algébricas?

De que forma a utilização de exemplos influencia o raciocínio dos alunos durante a resolução de desafios lógicos ou demonstrações algébricas?

Que diferenças são evidenciadas pelos alunos entre a capacidade de resolução de desafios lógicos e a capacidade de resolução de demonstrações algébricas?

O estudo desenvolveu-se segundo uma metodologia qualitativa de índole interpretativa, utilizando, para tal, dois estudos de caso. As principais técnicas de recolha de dados utilizadas foram a observação participante, a realização de entrevistas e a recolha documental.

As conclusões alcançadas sugerem que os alunos de 12.o ano apresentam grande dificuldade na abordagem a desafios lógicos ou demonstrações algébricas que divirjam daquilo a que estão habituados a resolver na disciplina de matemática, procurando um algoritmo ou mecanismo para obter a solução, colocando de parte, diversas vezes, a intuição. No entanto, as dificuldades são atenuadas com o recurso a exemplos, procurando, desse modo, o desenvolvimento de um raciocínio mais indutivo. O recurso aos exemplos evidenciou-se como uma potencial estratégia para uma melhor compreensão das propriedades analisadas.

PDF on run.unl.pt

Clasificación de los argumentos producidos por estudiantes que ingresan a carreras técnicas al resolver una tarea de generalización con números 4-estelares

Lucero Antolínez Quijano, Miller Palacio Núñez
Maestría en docencia de la matemática - Universidad Pedagógica Nacional de Bogotá

El documento presenta la clasificación de argumentos logrados por estudiantes de educación técnica durante los años 2011 y 2012 de una Fundación de Educación Superior de carácter privado de la ciudad de Bogotá, al resolver una tarea que involucra procesos de generalización con números 4-estelares.

El propósito es mostrar evidencias de la ruta seguida en cada uno de los procedimientos, las fases que fueron necesarias para completar los elementos propuestos por el Modelo de Toulmin y la importancia de la argumentación en la solución de tareas que involucran procesos de generalización.
En este sentido, el objetivo general del proyecto es: clasificar los argumentos logrados por estudiantes que ingresan a carreras técnicas en la Fundación de Educación Superior San José, al resolver una tarea de generalización con números 4-estelares. Este trabajo se desarrolló en tres etapas: en la primera, se realizó el diseño de los instrumentos para la recolección de la información; en la segunda etapa, se implementaron los instrumentos en cuatro fases y en la tercera etapa, se analizaron las transcripciones, los medios audiovisuales y los registros escritos realizados por los estudiantes.

PDF on pedagogica.edu.co

Contribution to the 20th Annual Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education

Characterizing the Nature of Introduction to Proof Courses: A Survey of R1 and R2 Institutions across the U.S.
David, E. J., Zazkis, D.

A number of institutions with mathematics programs offer introduction to proof courses in order to ease mathematics students’ transition from primarily calculation-based courses to proof- centered courses. However, unlike most tertiary mathematics courses, whose mathematical content is directly implied by their course titles, introduction to proof courses may vary in terms of the mathematics content discussed. In this study, we document the variation in content of introduction to proof courses. This is achieved by examining recent syllabi and other relevant course documents from introduction to proof courses at 179 R1/R2 universities across the United States. The various types of content used in these courses are discussed. We describe the 15 categories of ITP courses that emerged from the course information we collected and offer our categories as a framework for classifying ITP courses or students in future studies.

PDF on researchgate.net

La validation dans l'enseignement des probabilités au niveau secondaire en France

Assia Nechache
Seminaire ARDM

Ce texte présente une partie de la recherche d’une thèse portant sur la question de la validation dans l'enseignement des probabilités en quatrième et cinquième année du secondaire en France. Cette recherche a été menée du point de vue du modèle des Espaces de Travail Mathématique. Pour caractériser le statut de la validation nous avons conduit trois sortes d’enquêtes. La première est exploratoire, et vise à comparer la validation pratiquée dans deux domaines : probabilités et géométrie. La deuxième enquête s'appuie sur l’analyse de tâches mises en œuvre dans les quatre dernières années de l’enseignement secondaire et relevant de différentes catégories (simple, standard, riche). Enfin, la dernière enquête, sous forme d'entretien, vise à obtenir le point de vue des enseignants sur les formes de validation pratiquées dans l’enseignement des probabilités. L’analyse de l'ensemble des résultats de ces trois enquêtes permet de caractériser des formes validation pratiquées dans l’enseignement la question de la des probabilités au niveau du secondaire.

PDF on ardm.eu

Editorial Board

Editors-in-chief – Bettina Pedemonte, Maria-Alessandra Mariotti
Associate Editors – Orly Buchbinder, Kirsti Hemmi, Mara Martinez
Redactor – Bettina Pedemonte
Scientific Board – Nicolas Balacheff, Paolo Boero, Daniel Chazan, Raymond Duval, Gila Hanna, Guershon Harel, Patricio Herbst, Celia Hoyles, Erica Melis, Michael Otte, Philippe Richard, Yasuhiro Sekiguchi, Michael de Villiers, Virginia Warfield