Que peut apporter un point de vue modèle-théorique
pour les travaux de recherche en didactique des mathématiques ?
Viviane Durand-Guerrier
IUFM
Lyon LIRDHIST-UCBL Lyon
Resumé
Selon Sinaceur (1991), la logique ne sert pas à fonder les mathématiques,
mais contribue à les comprendre, jouant ainsi le rôle d'une "
épistémologie effective orientée vers l'agir ". Ce
point de vue est conforté par un certain nombre de résultats issus
de mes propres travaux concernant la place et le rôle de la logique pour
analyser les énoncés et les raisonnements mathématiques.
Dans la première partie de cette communication, j'examinerai dans un
certain nombre de travaux de recherches en didactique des mathématiques
la place et rôle de la logique en essayant de mettre en perspective les
concepts logiques mobilisés avec les concepts fondamentaux de la théorie
des modèles de Tarski. Dans une seconde partie, je montrerai sur un exemple
ce que peut apporter un point de vue modèle-théorique pour analyser
l'activité des sujets en situation de recherche de problème.
DURAND-GUERRIER V., 2005, Recherches sur l'articulation entre la logique et
le raisonnement mathématique dans une perspective didactique, Note de
synthèse pour l'habilitation à diriger des recherches, IREM de
Lyon.
SINACEUR, H., (1991) Logique : mathématique ordinaire ou épistémologie
effective ?, in Hommage à Jean-Toussaint Desanti, T.E.R.
TARSKI, A. (1960) Introduction à la logique, Gauthier-Villars.