Que peut apporter un point de vue modèle-théorique pour les travaux de recherche en didactique des mathématiques ?

Viviane Durand-Guerrier

IUFM Lyon LIRDHIST-UCBL Lyon

Resumé
Selon Sinaceur (1991), la logique ne sert pas à fonder les mathématiques, mais contribue à les comprendre, jouant ainsi le rôle d'une " épistémologie effective orientée vers l'agir ". Ce point de vue est conforté par un certain nombre de résultats issus de mes propres travaux concernant la place et le rôle de la logique pour analyser les énoncés et les raisonnements mathématiques.
Dans la première partie de cette communication, j'examinerai dans un certain nombre de travaux de recherches en didactique des mathématiques la place et rôle de la logique en essayant de mettre en perspective les concepts logiques mobilisés avec les concepts fondamentaux de la théorie des modèles de Tarski. Dans une seconde partie, je montrerai sur un exemple ce que peut apporter un point de vue modèle-théorique pour analyser l'activité des sujets en situation de recherche de problème.

DURAND-GUERRIER V., 2005, Recherches sur l'articulation entre la logique et le raisonnement mathématique dans une perspective didactique, Note de synthèse pour l'habilitation à diriger des recherches, IREM de Lyon.
SINACEUR, H., (1991) Logique : mathématique ordinaire ou épistémologie effective ?, in Hommage à Jean-Toussaint Desanti, T.E.R.
TARSKI, A. (1960) Introduction à la logique, Gauthier-Villars.